Kako izračunati vjerojatnost u Excelu

Ovaj članak objašnjava kako možete izračunati vjerojatnost u Excelu pomoću funkcije PROB s nekoliko primjera.

Vjerojatnost je matematička mjera koja definira vjerojatne šanse da se događaj (ili skup događaja) dogodi u situaciji. Drugim riječima, jednostavno je koliko je vjerojatno da će se nešto dogoditi. Vjerojatnost događaja mjeri se usporedbom broja povoljnih događaja s ukupnim brojem mogućih ishoda.

Na primjer, kada bacimo novčić, šansa da dobijemo 'glavu' je polovina (50%), pa je i vjerojatnost da dobijemo 'rep'. Budući da je ukupan broj mogućih ishoda 2 (glava ili rep). Pretpostavimo da vaše lokalno izvješće o vremenu kaže da postoji 80% šanse za kišu, tada će vjerojatno padati kiša.

Postoje brojne primjene vjerojatnosti u svakodnevnom životu kao što su sport, prognoza vremena, ankete, kartaške igre, predviđanje spola djeteta u maternici, statika i još mnogo toga.

Izračunavanje vjerojatnosti može se činiti kao zastrašujući proces, ali MS Excel nudi ugrađenu formulu za jednostavno izračunavanje vjerojatnosti pomoću funkcije PROB. Pogledajmo kako pronaći vjerojatnost u Excelu.

Izračunajte vjerojatnost pomoću funkcije PROB

Obično se vjerojatnost izračunava dijeljenjem broja povoljnih događaja s ukupnim brojem mogućih ishoda. U Excelu možete koristiti funkciju PROB za mjerenje vjerojatnosti za događaj ili raspon događaja.

Funkcija PROB jedna je od statističkih funkcija u Excelu koja izračunava vjerojatnost da su vrijednosti iz raspona između određenih granica. Sintaksa funkcije PROB je sljedeća:

= PROB(x_raspon, prob_raspon, [donja_granica], [gornja_granica])

gdje,

  • x_raspon: Ovo je raspon brojčanih vrijednosti koji prikazuje različite događaje. Vrijednosti x imaju pridružene vjerojatnosti.
  • prob_range: Ovo je raspon vjerojatnosti za svaku odgovarajuću vrijednost u nizu x_range, a vrijednosti u ovom rasponu moraju zbrojiti do 1 (ako su u postocima moraju zbrajati do 100%).
  • donja_granica (izborno): To je donja granična vrijednost događaja za koji želite vjerojatnost.
  • gornja_granična granica (izborno): To je gornja granična vrijednost događaja za koji želite vjerojatnost. Ako se ovaj argument zanemari, funkcija vraća vjerojatnost povezanu s vrijednošću niže_granične vrijednosti.

Primjer vjerojatnosti 1

Naučimo kako koristiti funkciju PROB na primjeru.

Prije nego počnete izračunavati vjerojatnost u Excelu, trebali biste pripremiti podatke za izračun. Trebali biste unijeti datum u tablicu vjerojatnosti s dva stupca. Raspon brojčanih vrijednosti treba unijeti u jedan stupac, a njihove povezane vjerojatnosti u drugi stupac kao što je prikazano u nastavku. Zbroj svih vjerojatnosti u stupcu B trebao bi biti jednak 1 (ili 100%).

Nakon što se unesu numeričke vrijednosti (Prodaja ulaznica) i njihove vjerojatnosti dobivanja, možete upotrijebiti funkciju SUM da provjerite da li zbroj svih vjerojatnosti iznosi '1' ili 100%. Ako ukupna vrijednost vjerojatnosti nije jednaka 100%, funkcija PROB će vratiti #NUM! pogreška.

Recimo da želimo odrediti vjerojatnost da je prodaja ulaznica između 40 i 90. Zatim unesite podatke o gornjoj i donjoj granici u list kao što je prikazano u nastavku. Donja granica je postavljena na 40, a gornja na 90.

Da biste izračunali vjerojatnost za zadani raspon, unesite sljedeću formulu u ćeliju B14:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

Gdje je A3:A9 raspon događaja (prodaja ulaznica) u brojčanim vrijednostima, B3:B9 sadrži mogućnost dobivanja odgovarajuće količine prodaje iz stupca A, B12 je donja granica, a B13 predstavlja gornju granicu. Kao rezultat toga, formula vraća vrijednost vjerojatnosti '0,39' u ćeliji B14.

Zatim kliknite na ikonu '%' u grupi Brojevi na kartici 'Početna' kao što je prikazano u nastavku. I dobit ćete '39%', što je vjerojatnost da ćete karte prodati između 40 i 90.

Izračunavanje vjerojatnosti bez gornje granice

Ako gornji limit (zadnji) argument nije naveden, funkcija PROB vraća vjerojatnost jednaku vrijednosti low_limit.

U primjeru u nastavku, argument gornje_granične vrijednosti (posljednji) je izostavljen u formuli, formula vraća '0,12' u ćeliji B14. Rezultat je jednak 'B5' u tablici.

Kada to pretvorimo u postotak, dobit ćemo '12%'.

Primjer 2: Vjerojatnosti kockica

Pogledajmo kako izračunati vjerojatnost na malo složenijem primjeru. Pretpostavimo da imate dvije kocke i želite pronaći vjerojatnost zbroja za bacanje dvije kocke.

Tablica u nastavku prikazuje vjerojatnost da će svaka kocka pasti na određenu vrijednost na određenom bacanju:

Kada bacite dvije kockice, dobit ćete zbroj brojeva između 2 i 12. Brojevi u crvenoj su zbroj dviju brojeva kockica. Vrijednost u C3 jednaka je zbroju C2 i B3, C4=C2+B4, i tako dalje.

Vjerojatnost da dobijemo 2 je moguća samo kada dobijemo 1 na obje kocke (1+1), tako da je šansa = 1. Sada moramo izračunati šanse za bacanje koristeći funkciju COUNTIF.

Moramo napraviti drugu tablicu sa zbrojem bacanja u jednom stupcu i njihovom šansom da dobiju taj broj u drugom stupcu. Moramo unijeti donju formulu šanse za bacanje u ćeliju C11:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

Funkcija COUNTIF broji broj šansi za ukupan broj bacanja. Ovdje je raspon zadan $C$3:$H$8, a kriterij je B11. Raspon je napravljen kao apsolutna referenca tako da se ne prilagođava kada kopiramo formulu.

Zatim kopirajte formulu iz C11 u druge ćelije tako da je povučete prema dolje u ćeliju C21.

Sada trebamo izračunati pojedinačne vjerojatnosti zbroja brojeva koji se pojavljuju na rolnama. Da bismo to učinili, trebamo podijeliti vrijednost svake šanse s ukupnom vrijednošću šansi, koja je 36 (6 x 6 = 36 mogućih bacanja). Upotrijebite formulu u nastavku da biste pronašli pojedinačne vjerojatnosti:

=B11/36

Zatim kopirajte formulu u ostale ćelije.

Kao što vidite, 7 ima najveću vjerojatnost za bacanje.

Sada, recimo da želite pronaći vjerojatnost dobivanja bacanja većih od 9. Za to možete koristiti donju PROB funkciju:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Ovdje je B11:B21 raspon događaja, D11:D21 je pridružena vjerojatnost, 10 je donja granica, a 12 je gornja granica. Funkcija vraća '0,17' u ćeliji G14.

Kao što možete vidjeti, imamo '0,17' ili '17%' šanse da dvije kockice padnu na zbroj bacanja veći od 9.

Izračunavanje vjerojatnosti bez funkcije PROB u Excelu (primjer 3)

Također možete izračunati vjerojatnost bez funkcije PROB koristeći samo jednostavan aritmetički izračun.

Općenito, možete pronaći vjerojatnost nastanka događaja pomoću ove formule:

P(E) = n(E)/n(S)

Gdje,

  • n(E) = broj pojavljivanja događaja.
  • n(S) = Ukupan broj mogućih ishoda.

Na primjer, pretpostavimo da imate dvije vrećice pune loptica: "Vreća A" i "Vreća B". Vrećica A ima 5 zelenih loptica, 3 bijele, 8 crvenih i 4 žute kuglice. Vrećica B ima 3 zelene kuglice, 2 bijele, 6 crvenih i 4 žute loptice.

Kolika je vjerojatnost da dvije osobe istovremeno uzmu 1 zelenu loptu iz vrećice A i 1 crvenu iz vrećice B? Evo kako to izračunate:

Da biste pronašli vjerojatnost podizanja zelene kuglice iz 'vreće A', koristite ovu formulu:

=B2/20

Gdje je B2 broj crvenih loptica (5) podijeljen s ukupnim brojem loptica (20). Zatim kopirajte formulu u druge ćelije. Sada imate pojedinačne vjerojatnosti za podizanje svake kuglice u boji iz vrećice A.

Upotrijebite formulu u nastavku da biste pronašli pojedinačne vjerojatnosti za loptice u vrećici B:

=F2/15

Ovdje se vjerojatnost pretvara u postotke.

Vjerojatnost uzimanja zelene lopte iz vrećice A i crvene lopte iz vrećice B zajedno:

=(vjerojatnost uzimanja zelene kuglice iz vrećice A) x (vjerojatnost uzimanja crvene lopte iz vrećice B)
=C2*G3

Kao što vidite, vjerojatnost istovremenog uzimanja zelene lopte iz vrećice A i crvene lopte iz vrećice B iznosi 3,3%.

To je to.